2次関数のグラフ 二次関数fX=2Xの二乗-4αX+5が。1fx=2x^2。二次関数f(X)=2Xの二乗-4αX+5があり、y=f(X)のグラフをX軸方向に1、y軸方向に-5α-2だけ平行移動したグラフを表す二次関数をy=g(X)とする ただし、αは正の定数とする (1)y=f(X)のグラフの頂点の座標を求めよ (2)0≦X≦3におけるy=f(X)の最小値をαを用いて表せ (グラフは書くこと) (3)0≦X≦3におけるy=f(X)の最大値をαを用いて表せ (グラフは書くこと) (4)y=g(X)のグラフがX軸と共有点をもつようなαの値の範囲を求めよ (5)y=g(X)のグラフがX軸の正の部分と負の部分において1つずつ共有点をもつようなαの値の範囲を求めよ (グラフは書くこと) (6)y=g(X)のグラフがX軸の0<X<3の部分と接するときのαの値を求めよ (7)y=g(X)のグラフがX軸の0<X<3の部分と交わり、さらにX=3でX軸で共有点をもつときのαの値を求めよ (8)y=g(X)のグラフがX軸の0<X<3の部分とただ1つの共有点をもつようなαの値の範囲を求めよ 宿題のプリントでわからなかった問題です 数学1の高校一年生の範囲です 途中式も書いてくださると嬉しいです 分類。の2次関数=^-+^-があり。=のグラフは軸と異なる2点で
交わる。 ただし。は定数である。 =の放物線=の乗ー
について次の対象移動した放物線の方程式を求めよ。①y軸について②直線x=

2次関数fx=ax2+bx+cのグラフのかき方。=-2+の”p”がグラフの頂点のx座標に。”q”がグラフの頂点のy座標に
なります。つまり。=-2-のグラフは。1,3を頂点とするグラフで
あること二次関数fX=2Xの二乗。f。2次関数 の意味 の意味例えば,関数 = + + は,右辺の
変数が だけなので,「の関数」ですね。また,「関数」という表記は,
問題文などでも使われることがあるので,意味をしっかり押さえておきましょう
。2次関数のグラフ。直線 = に対し,左右対称になっています。 ということに気が付きます。特徴1
については, が実数であるため,≧ で

1fx=2x^2-4ax+5=2x^2-2ax+5=2x-a^2-2a^2+5頂点a,-2a^2+520≦X≦3におけるy=fXの最小値頂点が区間に入るかどうか0<a≦3のとき最小値fa=-2a^2+5a3のとき最小値fa=23-12a30≦X≦3におけるy=fXの最大値区間の真ん中で場合分け0<a3/2のときx=3で最大値23-12aa=3/2のときx=0,3で最大値5a3/2のときx=0で最大値54頂点を平行移動してgxはこうなるgx=2x-a-1^2-2a^2-5α+3頂点のy座標についてー2a^2-5a+302a^2+5a-302a-1a+30a0よりa1/25正の部分と負の部分に1つずつ解g0<0g0=2-a-1^2-2a^2-5a+30-a+50a56y=gxがx軸に接する→頂点のy座標が0-2a^2-5a+3=0a0よりa=1/2頂点のx座標a+1=3/2これは0<3/2<3だからx軸の0<x<3の部分で接している7x=3でx軸と共有点g3=0g3=22-a^2-2a^2-5a+3=0-13a+11=0a=11/13gx=2x^2-4?a+1x-a+5だからgx=2x^2-4?24x/13+54/13=02/1313x^2-48x+27=02/1313x-9x-3=0x=3,9/13もう一つの共有点は0<9/13<3であり題意を満たす8y=gxが0<x<3でx軸とただ一つの共有点g0g3<0-a+5-13a+11011/13a5さらに一点で接する場合はa=1/2こたえはa=1/2または11/13a5